我看到可怜的哥哥被带走即将关进监狱，我试图跳进委员会大厅，想为他说情，或者至少和他告别。但我发现自己丝毫动不了。我的动作完全决定于我导师的意愿。他用阴郁的声音对我说：“别管你哥哥了。你应该高兴你以后还有机会去为他哀悼。现在跟我来。”

图10

我们又一次回到了空间。“目前为止，”球说，“你只看到了毫无价值的平面图形和他们的内部。现在我必须给你讲解立方体这个东西，给你看他们是如何被构建起来的。这里有一大堆方形的卡牌，我把一张放到另一张上面，不是像你之前说的一张在另一张的‘北面’，而是在‘上面’。然后是第二张，第三张。看，我正在建造一个立方体，只要把正方形的卡牌平行地叠放在一起。现在这个立方体做好了，长宽高一样，我们管它叫正方体。”

“不好意思，”我回答道，“但是在我看来这是一个内部暴露在外的不规则图形。换句话说我不认为这是一个立方体，而是一个平面图形，类似我们在平面国推断出的那种平面图形。而且它像一个罪恶的怪物，我一看到它眼睛就疼起来。”

“确实，”球说，“它对你来说是一个平面，因为你还没有习惯光影和透视，就像一个六边形在平面国内对没有视觉辨认技巧的人来说，看起来就是一条直线。实际上这个东西是个立方体，你需要学习怎么通过触摸来感受它。”

然后他领着我去了解立方体，我发现它确实很神奇，一个立方体和一个平面完全不同。它有六个侧面，八个端点，以及八个立体角。然后我记起了球说过的，这样一个立方体可以通过正方形的移动而被塑造出来。我非常开心，像我这样一个微不足道的图形也可以成为这样优秀的造物在某种程度上的先人。

但我还是不能完全理解我的导师刚才提到的“光”和“影”还有“透视”是什么。我向他提出了我的困惑。

尽管球对这些问题的解释清晰明了，但是如果要我全部描述出来，对早已知道这些空间的基本性质的人来说还是显得冗长。经过他清晰的描述，光源的变换，以及让我去触摸了几个物体甚至是他自己神圣的身体之后，我终于明白了这些。我现在可以分辨球和圆，平面和立体的区别了。

这是我一生最重要的时刻，最重大的转折，人生的顶点。从此以后我便不得不面对我悲剧性的命运——从顶点滑落。我肯定不该遭受这些，为什么求知的欲望却会导致失望，会导致惩罚。我的意志本能的想要逃避屈辱和痛苦的回忆，但是我，普罗米修斯第二，会忍受一切，就算比这更糟的我也得承担，只要我能够唤起平面国和空间国内的人民一丝一毫的反抗的精神，反抗想要把我们限制在二维和三维，让我们永远无缘无穷维的自大狂。让我一直说完吧，我不会岔开话题也不会预告结果，只会精确地描述历史，不受情绪的左右。我会将刻在我脑中的事实和文字原封不动的写下来，让我的读者去判断我和我的命运吧！

球很乐意继续教我正圆柱，圆锥，四面体，八面体和十二面体的知识，但我壮起胆子打断了他。并不是因为我对知识感到厌倦，相反，我渴望学到比他现在教我的东西更加深刻的内容。

“恕我冒昧，阁下，”我说，“请原谅我不再能够把您称作最完美的造物了。可否允许在下，您卑微的仆人看一眼您的内部？”

球：“我的什么？”

我：“您的内部，您的胃、您的肠道。”

球：“你怎么会有这样不合时宜又粗鲁无礼的要求！还有你说我不再是完美的又是什么意思？”

我：“阁下，正是您的智慧引导着我，要我去追寻一个更伟大的，更完美的造物。它比您更接近完美。您比所有平面国内的图形都要高等，您是无数个圆组成的。所以毫无疑问在您之上也有一个高等级的存在，是由无数个球组成的，比空间国的所有立方体都要高级。就像我们现在处在空间之中，俯视平面国可以看见所有事物的内部，肯定也已经存在着比我们更高、更纯粹的空间。那不正是您想带我去的地方吗？无论在任何维度，您都是我的神父，我的哲学导师，我的朋友！从更空旷的空间，更多维的维度，更高的地方俯身往下看，观察三维物体的内部，观察到包括您和与您同类的球的内部，都会展现在一个从平面国流放出来可怜的人的眼中，一个从您那里得到了太多的恩赐的人的眼中。”

球：“呸！不要再说这些废话了！时间不够了，在你足以向你那愚昧的盲目的平面国村夫们传授三维福音之前还有很多事情要做。”

我：“不，尊敬的老师，我知道您有能力办到，不要拒绝我。就让我看一眼您的内部，我就会永远满足，在这之后，我，您最听话的学生，您最忠诚的下属，就会遵从您口中说出的任何一句话。”

球：“如果能够让你不再提这些愚蠢的问题，我愿意满足你。如果我能办到的话，我立刻就会做给你看。但是我办不到。难道为了满足你，我就得把自己的胃翻出来吗？”

我：“但您曾带领我来到三维空间，向我展示过我所有二维同胞们的内部了呀！所以您很容易带着我踏上第二次旅程，前往那神圣之地——四维空间。这样我就可以俯视三维空间，看穿所有三维的房间，了解立体大地的奥秘，探寻空间国的宝藏，以及看到所有立体生物的内部，甚至是最负盛名，最值得尊敬的球的内部。”

球：“但这四维空间的国度在哪里呢？”

我：“我不知道。但毫无疑问，我的老师，您知道。”

球：“我也不知道。这样的国家不存在，这个念头完全不可理喻。”

我：“对我来说都没那么不可理喻，那么对您，我的老师来说，就更不会是不可理喻的了。不，我并不那么悲观。甚至在这里，在三维的国度，阁下您的技艺可以让我能够看见第四个维度，就像在二维的国度，您十分乐意用您的技巧让点化我，在我无法亲眼看见的时候，让我想象出本不可见的三维世界。

“让我回顾一下过去的做法。您教导我说，我看到一条线，推测出一个面，我事实上没有辨认出第三个维度，和亮度不一样，那个维度叫做高度。那是不是现在我们看到一个面，推测出一个立体的东西，实际上我看见了第四个维度但我并没有意识到，那个维度和颜色不同，是实际存在的维度，只不过因为太小了而不能被测量到？除此之外，还可以根据图形的类比来论证。”

球：“类比！胡说八道！什么类比？”

我：“您这是在试探，看我是否能回忆起您教给我的事实吗？别捉弄我了，阁下，我渴望，祈求新的知识。毫无疑问我们不能‘看见’比空间国更高一层的世界，因为我们的胃里没有眼睛。但就像微不足道的直线国国王不能向左右转动来感知到平面国，平面国依旧‘存在’一样，我这个可怜的盲人，空间国就在我的手边但是我碰不到它，可空间国依旧‘存在’。所以我敢肯定，一定存在第四维，您可以用您思想的眼睛看到它。依据您的教导，它一定存在。难道您忘了您教给学生的东西了吗——在一维之中，一个点移动变成一条线，有两个端点。二维情况下，直线运动变成一个正方形，有四个端点。三维情况下，正方形移动产生一个神圣的正方体，有八个端点，这不是我亲眼所见的吗？

“所以在四维之中，正方体移动——如果真实情况不是这样的话，这就算个类比吧——难道不会产生一个更神圣的，有十六个端点的造物吗？

“看看这无可挑剔的数列：2,4,8,16：这不就是等比数列吗？允许我引用您说过的话：这不是‘严格的符合类比’吗？

“还有，您教导我说，一条直线有两个边界点，一个正方形有四条边界，一个正方体有六个边界面，看看这个数列，2,4,6：这难道不是一个等差数列吗？那么神圣的正方体在四维中的延续，难道不应该有8个侧面吗？这都是您教导我按照严格的类比得出的结果。

“阁下，阁下您看，我并不知道事实，我只是推测。我十分希望您能同意或者否定我的推演。如果我错了，我投降，我不再向您要求到四维去。但如果我是对的，您必须听从理性。

“因此我问您，您的同胞们是否能看见更高维度的生物下降到三维空间来，进入被锁住的房间，就像您来到我的屋子里一样，不用开窗户或者门，随意出现或者消失？为了这个答案我愿意押上一切，如果您否认，我从此闭嘴。我只要一个答案。”

球：“（沉默了一会儿）有这样的传言。但是大家对此持有不同意见。就算承认这样的事情，人们也用不同的方式解释它们。但无论如何，不管有多少的解释，都没有一个提到四维空间。所以不要再说这些琐事了，让我们言归正传。”

我：“我对这很感兴趣，满脑子都想着这个理论。请您对我有些耐心，我的老师，我还有一个问题。那些突然不知道从哪儿出现又不知道消失到哪里去的人，他们也是将自己的截面收缩成一个点，然后消失到更广阔的空间中去的吗？到那个我正恳求您带我去的那个地方？”

球：“（心思重重地）他们确实消失了，如果他们曾经存在过的话。但许多人声称那种景象只存在于意识中，源自于大脑，源自于先知的摄动角。你不会理解的。”

我：“他们这样说吗？请不要相信他们。如果确实是这样的话，那么这个高等级的空间就是思想之国了，这样的话请带我去那个神圣之地，我会在思想中看见所有立方体的内部。在那里，在我渴求的眼前，一个正方体可以向一个全新的方向移动，严格的按照您说的类比，让它内部的所有粒子都沿着新的不重复的轨迹滑过新的空间，带着新的轨迹，创造出一个比它更完美的存在，拥有十六个端点，十六个超立体角，和八个侧立方体包围着它的内部。而且一旦我们到了那里，我们可以继续向上吗？在那神圣的四维之地，难道我们会仅仅徘徊在五维世界的大门前而不推门进去吗？当然不会！我们将会下定决心，我们的野心和我们的身体一同飞升！然后，在我门智力的进攻下，六维的大门被轰开，然后是七维，八维……”

我不知道我还能说多久，球用他的怒吼不断命令我住嘴，威胁我如果我继续说下去的话就要接受最可怕的惩罚。但这都没有用，没有什么能阻止我的兴奋和狂喜的渴望。也许我应该自责，但我确确实实迷醉在真理的远大宏景之中，而这都是他教给我的。

但后果随之而来。我的话语被一阵撞击中断，同时我的内部也发生了同样的撞击，将我从空间中排挤出去，速度之快让我无法说话。向下！向下！！向下！！！我迅速的下降，而我知道我最终的下场就是回到平面国。我看了乏味的平面原野最后一眼——永生难忘的一瞥，平原在我眼底铺张开来，这将是我余生的全部世界。然后是黑暗。接着是吞没一切的轰响，当我回过神来，我又成为了一个普通的正方形，在我的书房里慢慢蠕动，听着我的妻子向我走来，发出和平呐喊。